Мындан 59 жыл мурун, 1958-жылы 28-февралда Жогорку Кеңештин депутаты Айнуру Алтыбаева Ош шаарында туулган. Жогорку билимдүү. 1979-жылы Кыргыз мамлекеттик университетин "экономист" адистиги боюнча, 1998-жылы ошол эле жогорку окуу жайын "юриспруденция" адистиги боюнча бүтүргөн.
Айнуру Алтыбаева 1979-1997-жылдары Ош областынын аткаруу комитетинде ар кыл кызматтарда иштеген. Ал эми 1997-2006-жылдары Кыргыз Республикасынын Мамлекеттик салык кызматынын түзүмдүк бөлүмдөрүндө эмгектенип, 2006-2007-жылдары "Ата ЛТД" ЖЧКсынын директору болгон.
Айнуру Алтыбаева 2007-2008-жылдары Кыргыз Республикасынын Социалдык фондунун төрагасынын кеңешчиси, Кыргыз Республикасынын Социалдык фондунун Свердлов райондук башкармалыгынын начальнигинин орун басары, 2008-2010-жылдары Кыргыз Республикасынын Жогорку Кеңешинин консултанты, ал эми 2010-жылы "Аялдар кеңеши" коомдук бирикмесинин төрайымы жана "Биримдик" "Кыргызстан" демократиялык партиясынын төрайымы болуп шайланган.
2010-жылдын октябрь айында "Ар-Намыс" саясий партиясынын тизмеси боюнча V чакырылыштагы Кыргыз Республикасынын Жогорку Кенешинин депутаты болуп шайланган. 2012-жылдын ноябрь айында Жогорку Кеңештин регламенти жана депутаттык этика боюнча комитетинин төрайымы болгон.
2015-жылдын 4-октябрында КСДП саясий партиясынын тизмеси боюнча VI чакырылыштагы Кыргыз Республикасынын Жогорку Кеңешинин депутаты болуп шайланган.